Proposizioni categoriche

Le proposizioni categoriche sono quelle proposizioni che descrivono in modo qualitativo quanti membri di una categoria sono membri anche di una seconda categoria.   La quantità di elementi viene rappresentata da quattro possibili quantificatori: tutti, nessuno, alcuni, non tutti.  Se indichiamo con le lettere S e P le due categorie prese in considerazione (S vuole richiamare il ruolo di soggetto di una proposizione, P quello di predicato), ai quattro quantificatori corrispondono quattro modelli di proposizioni categoriche, tradizionalmente identificati dalle prime quattro vocali dell’alfabeto:

(A) Tutti gli S sono P.
(E) Nessun S è P.
(I) Alcuni S sono P.
(O) Non tutti gli S sono P.

Questa associazione tra i modelli di proposizione e lettere tra parentesi è una convenzione che risale al medioevo, ma i quattro modelli sono sostanzialmente quelli di Aristotele.  I quattro quantificatori (ed i corrispondenti modelli di proposizione) sono classificati secondo due caratteristiche: universale/particolare e affermativo/negativo:

(A) «Tutti»: universale affermativo;
(E) «Nessuno»: universale negativo;
(I) «Alcuni»: particolare affermativo;
(O) «Non tutti»: particolare negativo.

Ciascuna proposizione categorica si può vedere come la combinazione di due frasi: (1) qualcuno o qualcosa è S, (2) qualcuno o qualcosa è P.  Per brevità, indichiamo con un simbolo come x, y, z ecc. la locuzione «qualcuno o qualcosa». Lo schema (A) può venire perciò riscritto come

(A) Tutti gli x che sono S sono anche P.

Se indichiamo con x∈S e x∈P le due proposizioni «x è S» e «x è P», ed introducendo il simbolo ∀ da leggere «per ogni» o «per tutti», abbiamo infine

(A) ∀x∈S: x∈P

Allo stesso modo, la proposizione categorica di tipo (I) può venire riscritta introducendo il simbolo ∃ (da leggere «per alcuni» o «per qualche»):

(I) ∃x∈S: x∈P

La proposizione di tipo (E), invece, è equivalente a dire che per ogni x in S è falso che x sia anche in P:

(E) ∀x∈S: x∉P

Per quanto riguarda il tipo (O), «non tutti gli S sono P» vuol dire che per qualche x in S è falso che x sia in P:

(O) ∃x∈S: x∉P

Riassumendo:

(A) ∀x∈S: x∈P
(E) ∀x∈S: x∉P
(I) ∃x∈S: x∈P
(O) ∃x∈S: x∉P

Gnoseologia

Alexander Gottlieb Baumgarten viene considerato l’inventore del termine gnoseologia, che introduce di sfuggita nella sua Aesthetica del 1750. Nel paragrafo primo, Baumgarten definisce l’estetica come segue:

Aesthetica (theoria liberalium artium, gnoseologia inferior, ars pulcre cogitandi, ars analogi rationis,) est scientia cognitionis sensitivae.

In questo testo non vi sono altre menzioni alla gnoseologia. Per trovarne una definizione bisognare aspettare la sua Sciagraphia encyclopaediae philosophicae del 1769.  Nel sommario del primo capitolo, §7, si dice che la terza sezione verterà

de scientia cognitionis in genere s. gnoseologia, (logica latiori significatu)

Ed infatti la terza sezione del primo capitolo, §25, inizia con:

Gnoseologia* (logica significatu latiori) est scientia cognitionis tam cognoscendae quam proponendae, philosophiae organicae pars potior.

La nota cui l’asterisco si riferisce, spiega il termine in tedesco come

* die Wissenschaft zu denken, die Logik in weiterer Bedeutung.

A quanto pare, il termine ha avuto successo soltanto in Italia e Spagna: nel lessico filosofico tedesco si adopera Erkenntnistheorie, in quello inglese epistemology, ed in quello francese théorie de la connaissance.

L’impressione è che anche in italiano il termine non stia poi tanto bene, con una lenta transizione che porta a descrivere come epistemologia il campo d’indagine filosofica tradizionalmente ascritto alla gnoseologia.